Увлекательно, когда ранние юношеские идеи о противоположностях, о парном разделении (дихотомии), которые я понял на простейших картинках получают все более строгое математическое выражение и подтверждение.
Речь идет о полемике с ходульным представлением противоположностей, которое чеканно выражает Воланд у Булгакова. У меня был когда-то пост об этом популярнейшем московском философе (впрочем балы на росс. тв. давно превзошли фантазию Булгакова). Так вот, обычно противоположности представляют так:
добро-зло, свет-тьма, мужское-женское, левое-правое, красивое-уродливое, здоровое-больное...Но это же совсем разные пары. Левое в самом деле не может без правого ни существовать, ни мыслиться. А добро или свет могут существовать без названных антиподов. Цвет, разнообразие оттенков дают богатство глазу большее, чем сочетание света и тьмы. Прекрасно быть здоровым и даже не знать, что такое болезнь. И так далее: есть антиподы составляющее целое и подлинно неотделимые, есть пары, где одна часть означает лишь отсутствие или отрицание второй.
Нам свойственно мышление парами, причем отрицающими одна другую. Но очень часто это - поверхностный взгляд, где мы мыслим отрицание (думая, например, что личность отрицает общество или народность - человечество) имеет место дополнение. Как интересно искать и порой находить этим мыслям геометрическое или математическое выражение.